[來，釣個痛快]奧數(shù)題一道，召喚數(shù)學(xué)帝
整理時間:2012-10-18 18:50 來源:m.z236.cn 作者:編輯 點擊:次
有一些物品，他們的重量都是1到2012之間的克，現(xiàn)在有一個丟失了砝碼的天平，請設(shè)計一組砝碼，使得這個天平可以在有限次內(nèi)稱出所有的物品重量，且所使用的砝碼數(shù)。
Edit：
那么，最少需要使用幾個砝碼？這些砝碼的重量是多少？于是這題可以當(dāng)做另類的硬幣問題么
我想想
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024
10個砝碼-，-1樓不錯log2N？
這種題好久不做了10個還是太多了一點。二進制？贊同1樓
我感覺log3n也可以吧？1 3 9 27這樣。我再想想。
考慮到兩邊都能放，1,3,9,27......比二進制的好。
我感覺log3n也可以吧？1 3 9 27這樣。我再想想。
確實可以，與它等價的貨幣的面額問題，討論爛掉的東西1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187是8個。
看起來不錯，不過還有更好的方案。- .- 3進制可以減少砝碼的數(shù)量到6個 但是過天平的次數(shù)應(yīng)該要增加吧
貌似符合題意
我感覺log3n也可以吧？1 3 9 27這樣。我再想想。
binggo Post by 瞎子啊炳 (2012-10-16 23:25)
哦，還是瞎公厲害，6個正解。這題可以結(jié)了……
我感覺log3n也可以吧？1 3 9 27這樣。我再想想。
思路不錯
- .- 3進制可以減少砝碼的數(shù)量到6個 但是過天平的次數(shù)應(yīng)該要增加吧
貌似符合題意
binggo Post by 傘刀小寶 (2012-10-16 23:28)
類似的天平稱球問題都是這樣。可以一邊放砝碼，一邊放重物+砝碼。。。
這樣是不是還能再少幾個？？我再想想如何證明不可能再少了
