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» 甲乙丙三人為爭一個女孩約定決斗。每人有一把槍，甲射擊的命中率是30%，乙50%，丙是神槍手，命中率100%。為了公平，按甲乙丙的順序循環(huán)，每人開一槍，直到剩下最后一個人活著。問誰活下來的概率最大？每個人活下來的概率分別是多少？1小時后公布答案。 ========================================================公布答案�？戳讼禄貜�(fù)，30樓 @白胡子老柒 是正確答案。其實是很簡單的博弈論，在計算概率的時候稍微用到一點點概率論的知識。首先大概想一下，甲的生存率應(yīng)該是最高，雖然槍法差了點但是有先手優(yōu)勢和主動權(quán)，存活率和丙這個神槍手差不多，乙肯定是最悲劇的。分析一下過程：首先，所有決斗者的策略的最終目的是讓自己有最大概率活到最后。甲第一輪肯定是故意放空槍。因為甲若打死了丙，這就相當(dāng)于變成了甲和乙決斗，但是乙先開槍，甲反而失去了先手優(yōu)勢，本身命中率又低。甲若第一輪開槍打死了乙，那甲就是個腦殘不解釋。所以甲只要稍微有點腦子，第一輪肯定故意放空槍。甲放完空槍后，輪到乙，乙肯定會去打丙。因為丙是不可能放空槍等著甲或乙先干掉其中一個的，對于甲或乙，他的威脅都是最大的，甲和乙若開槍打死了某個人的話，這個人肯定是丙。除非丙是腦殘，才會想著撿漏子。所以輪到丙開槍的話，他會毫不猶豫的打死威脅相對大一點的乙。明白了這一點的乙沒有任何選擇，輪到他時，他必須賭一把能打死丙。所以。有主動權(quán)的只有甲一人而已。乙是最悲劇的。搞清楚情況后，就可以計算最后概率了。乙開槍打丙，兩種情況，概率分別是50%：若乙沒殺掉丙，丙接著肯定直接把乙打死。這時變成了甲和丙決斗，但是甲先開槍，甲的勝率是30%，丙的勝率是70%。若乙殺掉了丙，這時變成了甲和乙決斗，還是甲先開槍。這時甲的勝率是3/10 + 3/10 * (7/10 * 1/2) + 3/10 * (7/10 * 1/2)^2 + ......+ 3/10 * (7/10 * 1/2)^n+.....n->正無窮這是一個簡單的級數(shù)求和 它=3/10 * 20/13 = 6/13綜上所述：甲的最后生存率為 (1/2 * 3/10)+(1/2 * 6/13) = 99/260乙的最終生存率為 1/2 * 7/13 = 7/26 = 70/260丙的最終生存率為 1/2 * 7/10 = 7/20 = 91/260存活率 甲>丙>乙。這其實告訴了我們，水平不上不下的半吊子才是最悲劇的。正常思維考慮……甲0.5乙0.255丙0.245……不知道對不對 群里大神答案:丙最大 甲開槍的時候他用了一次威懾 憶開槍的時候 他用了次假死 最后輪到他開的時候,他用了次多重射擊甲射丙，乙射丙，丙射乙？甲打空槍 看蝦米的小說看過這道題 甲打了空槍(別跟我說打空槍還會打中人)樓下可以試試這種思維？如果我記錯題那就算了排列組合+概率。。。女孩 字?jǐn)?shù)你妹女孩活下來的概率更大 全都死 女孩歸我看完題干我知道我算不出來我看下面的怎么說算漏了茬。。編輯 甲乙丙三人為爭一個女孩約定決斗。每人有一把槍，甲射擊的命中率是30%，乙50%，丙是神槍手，命中率100%。為了公平，按甲乙丙的順序循環(huán)，每人開一槍，直到剩下最后一個人活著。問誰活下來的概率最大？每個人活下來的概率分別是多少？1小時后公布答案。博奕論的意思是甲乙均優(yōu)先射丙 丙優(yōu)先射丙么，還是三人均以最利存活為目的射擊？評論尼瑪 出這題的純熟腦殘 誰先出手直接沖上去一槍爆頭 不行再補(bǔ)一槍 還玩概率評論 甲射乙和丙 甲為了活命 肯定先射丙 因為丙命中率是100% 也就是說丙的死亡幾率是30% 乙射甲和丙 同上 肯定先射丙 .......甲0.3乙0丙0.7 甲射乙和丙 甲為了活命 肯定先射丙 因為丙命中率是100% 也就是說丙的死亡幾率是30% 乙射甲和丙 同上 肯定先射丙 .......輪到丙第一次出手的時候他活下來的概率是35%，他必然出手打乙，乙掛了。甲出手，丙這時候活下來的概率是24.5%，也就是丙最終的存活概率。乙存活的概率是30%*50%+70%*50%*70%*50%=15%+12.25%=27.25%甲存活的概率是30%*50%*30%+70%*50%*30%+70%*50%*30%+一個等比數(shù)列，最終的結(jié)果應(yīng)該是48.25%甲33.58 已41.92 丙24.5筆算可能不準(zhǔn)。。。